Question

（8分）某小组用图示器材测量重力加速度的大小。实验器材由底座带有标尺的竖直杆、光电计时器A和B、钢制小球和网兜组成。通过测量小球在A、B间不同位移时的平均速度，求重力加速度。
回答下列问题：
（1）实验中保持A不动，沿杆向下移动B，测量A、B之间的距离h及钢球经过该距离所用时间t，经多次实验绘出h/t与t关系图象如图所示。由图可知，重力加速度g与图象的斜率k的关系为g＝       ，重力加速度的大小为       m/s²；

（2）若另一小组用同样的实验装置，保持B不动，沿杆向上移动A，则       (选填“能”或“不能”)通过上述方法测得重力加速度；
（3）为减小重力加速度的测量误差，可采用哪些方法？            (提出一条即可)。

Answer 1

⑴2k，9.60～9.80；⑵能；⑶AB间距离尽可能大，钢球体积尽可能小等。(每空2分，共8分)

试题分析：（1）我们在图像的直线上取两个点，其对应的高度与时间分别为h₁、h₂，t₁、t₂，则图象的斜率k=，而正是钢球通过h₁时的平均速度，也是这段时间内时间中点的即时速度，设钢球由静止落到A时的时间为t₀，故=g（t₀+），=g（t₀+），将其代入上式可得k=，即g=2k；由图像可得，其斜率k=m/s²=9.67m/s²；
（2）如果保持B不动，则我们可以设钢球由静止到B的时间为T₀，则该时间也是可以在计算的过程中约去的，所以这种方法也可以测得重力加速度。
（3）为了减小误差，可以使AB间距离尽可能大，钢球体积尽可能小等。