Question

如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0=4m/s从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t1=0.5s时刻物块到达最高点，t2=1.5s时刻物块又返回底端．求：

（1）物块上滑和下滑的加速度大小a1，a2；

（2）斜面的倾角θ及物块与斜面间的动摩擦因数μ.

Answer 1

【知识点】匀变速运动和牛顿第二定律综合斜面图像问题考查题。A2、A5、C2。

【答案解析】（1）由图象可得：m/s2        (2分)

设物块返回底端时的速度为v，则有  （2分）    v=2m/s   (1分)

m/s2     (1分)

（2）上滑：     (2分)

下滑：       (2分)

解得：θ=30°   (2分)；           (2分)

【思路点拨】求解本题时先读图，从图上求出第一段的加速度，然后抓住从斜面底端滑到最高点又返回到底端，通过的路程相等，采用平均速度的观点列出两段路程相等的表达式，求出回到斜面底端的速度，从而就可求出第二段的加速度；最后认真分析上滑和下滑两个过程的受力情况，根据牛顿第二定律列方程联立求解出斜面的倾角和动摩擦因数。本题的求解要重视物理过程的分析，抓住等量观点，巧用平均速度观点列方程求出所要求的物理量。