Question

1．一列在海南东环高速铁路上行驶的“和谐号”列车，若人和车的总质量m=1.0×10⁵kg，从静止开始以加速度a=1m/s²做匀加速直线运动，经过时间t=10s，求：
（1）t=10s时列车的瞬时速度v；
（2）这段时间内列车的位移；
（3）列车所受的合外力F．

Answer 1

分析 （1）“和谐号”列车做匀加速直线运动，由速度时间公式直接求解瞬时速度v．
（2）“和谐号”列车做匀加速直线运动，由位移时间公式求解位移．
（3）“和谐号”列车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求解合外力F．

解答 解：（1）“和谐号”列车做匀加速直线运动，由速度时间关系得：v=at=1×10m/s=10m/s
（2）由位移时间关系得：x=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×1×10²m=50m
（3）由牛顿第二定律得：F=ma=1.0×10⁵×1N=1.0×10⁵ N
答：（l）t=10s时列车的瞬时速度为10m/s；
（2）这段时间内列车的位移为50m；
（3）此过程中列车所受的合外力为1.0×10⁵ N．

点评 本题知道了“和谐号”列车做匀加速直线运动的特点，可以根据初速为零的匀变速运动规律直接求解速度和位移．