Question

12．如图所示，一小滑块从斜面顶端A静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB=BC，则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块到达B、C两点的速度之比为1：4
• B． 滑块到达B、C两点的速度之比为1：$\sqrt{2}$
• C． 滑块通过AB、BC两段的时间之比为1：$\sqrt{2}$
• D． 滑块通过AB、BC两段的时间之比为1：（$\sqrt{2}$-1）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块到达B、C两点的速度之比，根据位移时间公式求出AB和AC的运动时间之比，从而得出AB和BC段的时间之比．

解答 解：A、根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v²=2ax，则v=$\sqrt{2ax}$，因为AB和AC段的位移之比为1：2，则到达B、C两点的速度之比为$1：\sqrt{2}$，故A错误，B正确．
C、根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，则AB和AC段的时间之比为1：$\sqrt{2}$，可知滑块通过AB、BC段的时间之比为$1：（\sqrt{2}-1）$，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，抓住初速度为零，结合速度位移公式、位移时间公式进行求解，难度不大．