Question

15．图中R₁=4Ω，R₂=9Ω，R₃=18Ω．通电后经R₁、R₂和R₃的电流之比I₁：I₂：I₃=3：2：1，R₁、R₂和R₃两端的电压之比U₁：U₂：U₃=2：3：3．

Answer 1

分析 串联电路电流相同，电压与电阻成正比．并联电路电压相同，电流与电阻成反比．用功率表达式求功率即可．

解答 解：由并联电路的特点可知，U₂=U₃，即I₂R₂=I₃R₃，所以$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}=\frac{18}{9}=\frac{2}{1}$；
流经R₁和R₃的电流之比$\frac{{I}_{1}}{{I}_{3}}=\frac{{I}_{2}+{I}_{3}}{{I}_{3}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}+1=\frac{3}{1}$；
所以：I₁：I₂：I₃=3：2：1
R₂和R₃并联，两端的电压相等；由U=IR可知：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{3}{R}_{3}}=\frac{3}{1}×\frac{4}{18}=\frac{2}{3}$
所以：U₁：U₂：U₃=2：3：3
故答案为：3：2：1，2：3：3

点评 该题考察的串联电路的特点，灵活选择表达式，然后将相关的数据代入即可．基础题目．