Question

如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心、半径分别为r和2r的球面上的三点．将电荷量为q₁、q₂的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大且增量相同．不计q₁、q₂的相互作用，下列判断正确的是（　　）

• A、Q带负电
• B、b、c两点电场强度相同
• C、a、b两点的电场强度的大小之比为4：1
• D、q₁＞q₂

Answer 1

分析：电场力做功等于电势能的减小量，根据公式E=

kQ

r2

判断电场强度的大小．

解答：解：A、将电荷量为q₁、q₂的检验正电荷分别从a、c两点移至无穷远处，已知两电荷的电势能均增大；
电场力做功等于电势能的减小量，故电场力做负功，故场源电荷带负电，故A正确；
B、根据公式E=

kQ

r2

，b、c两点电场强度相等，但方向不同，故不同，故B错误；
C、根据公式E=

kQ

r2

，a、b两点与场源间距之比为2：1，故电场强度的大小之比为4：1，故C正确；
D、无穷远处的电势能为零，电势能的变化量相同，故电场力做功相同；
电场力做功为：W=-

kQq

r

，由于q₁对应的半径小，故电荷量也小，即q₁＜q₂，故D错误；
故选：AC．

点评：本题关键是明确用E=

kQ

r2

判断电场强度的大小、用E_p=-

kQq

r

判断电势能大小，同时要记住电场力做功等于电势能的减小量．