Question

物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t；现在物体从A点由静止出发，先匀加速直线运动（加速度为a₁）到某一最大速度v_m后立即做匀减速直线运动（加速度大小为a₂）至B点速度恰好减为0，所用时间仍为t．则物体的

1. A.
   v_m只能为2v，与a₁、a₂的大小无关
2. B.
   v_m可为许多值，与a₁、a₂的大小有关
3. C.
   a₁、a₂须是一定的
4. D.
   a₁、a₂必须满足

Answer 1

AD
分析：A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=，从而可得知v_m与v的关系．
C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和，再根据v_m与v的关系得出a₁、a₂所满足的条件．
解答：A、当物体匀速通过A、B两点时，x=vt．当物体先匀加速后匀减速通过A、B两点时，根据平均速度公式，总位移x=，则，得v_m=2v．与a₁、a₂的大小无关．故A正确，B错误．
C、匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和，而v_m=2v，代入得，整理得．故C错误，D正确．
故选AD．
点评：解决本题关键掌握匀变速直线运动的平均速度的公式，从而得出先匀加速后匀减速运动的位移x=，