Question

8．在做“研究平抛运动”的实验时，某同学用铅笔描出了经过空间三点A、B、C的位置和一条竖直线之后，就取下图纸，忘了标出初始位置O，在图纸上过A点作垂直向下的y轴和水平的x轴，定出了A、B、C三点坐标，如图所示，由图中的数据可知，小球平抛运动的初速度为1m/s，按图示坐标轴，可知平抛运动小球的初始位置的坐标为（-10cm，-5cm）．

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出小球平抛运动的初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，结合速度时间公式求出抛出点到B点的时间，根据运动学公式求出抛出点到B点的水平位移和竖直位移，确定小球初始位置的坐标．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
则小球平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$．
B点的竖直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，
则抛出点到B点的运动时间$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
抛出点到B点的水平位移x_B=v₀t=1×0.2m=0.2m，抛出点到B点的竖直位移${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$，
则抛出点的横坐标x=0.1-0.2m=-0.1m=-10cm，纵坐标y=0.15-0.2m=-0.05m=-5cm，可知小球初始位置的坐标为（-10cm，-5cm）．
故答案为：1，（-10cm，-5cm）．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．