Question

15．子弹用2×10^-4s的时间穿过一固定木板，穿入木板的速度是800m/s，穿出木板的速度是400m/s．求：
（1）子弹穿过木板时加速度是多大？
（2）木板的厚度是多少？
（3）如子弹以800m/s速度打入一块同样质地的足够厚的固定木板，子弹能打入多深？

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义求解子弹的加速度的大小；
（2）根据匀变速直线运动的速度位移关系求解子弹运动的位移即木板厚度；
（3）根据匀变速直线运动的速度位移关系求解子弹打入木板的深度．

解答 解：（1）根据加速度的定义知子弹的加速度为：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{400-800}{2×1{0}^{-4}}$=-2×10⁶m/s²，负号表示加速度的方向与速度方向相反即加速的大小为2×10⁶m/s²；
（2）根据匀变速直线运动的速度位移关系知，子弹在木板中的位移为：$x=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{40{0}^{2}-80{0}^{2}}{2×（-2×1{0}^{6}）}=0.12m$
（3）子弹运动的最终速度为零，根据速度位移关系有：$x′=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{0-80{0}^{2}}{2×（-2×1{0}^{6}）}=0.16m$
答：（1）子弹穿过木板时加速度大小为2×10⁶m/s²；
（2）木板的厚度是0.12m；
（3）如子弹以800m/s速度打入一块同样质地的足够厚的固定木板，子弹能打入0.16m深．

点评 掌握匀变速直线运动的速度时间关系和速度位移关系是正确解题的关键，掌握并能灵活运用规律是解题的灵魂．