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如图所示的轨道由半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB、竖直台阶BC、足够长的光滑水平直轨道CD组成.小车的质量为M,紧靠台阶BC且上水平表面与B点等高.一质量为m的可视为质点的滑块自圆弧顶端A点由静止下滑,滑过圆弧的最低点B之后滑到小车上.已知M=4m,小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧,弹簧的自由端在Q点,小车的上表面左端点PQ点之间是粗糙的,滑块与PQ之间表面的动摩擦因数为Q点右侧表面是光滑的.求:

小题1:滑块滑到B点的瞬间对圆弧轨道的压力大小.
小题2:要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有滑离小车,则小车上PQ之间的距离应在什么范围内?(滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内)

小题1:
小题2:
(1)设滑块滑到B点的速度大小为v,到B点时轨道对滑块的支持力为N,由机械能守恒定律有
    ① (2分)                              高#考#资#滑块滑到B点时,由牛顿第二定律有
   ② (2分)
联立①②式解得  N=3mg   ③  (1分)
根据牛顿第三定律,滑块在B点对轨道的压力大小为 (1分)
(2)滑块最终没有离开小车,滑块和小车必然具有共同的末速度设为u,滑块与小车组成的系统动量守恒,有
  ④ (2分)
若小车PQ之间的距离L足够大,则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止,设滑块恰好滑到Q点,由功能关系有
  ⑤ (2分)
联立①④⑤式解得    ⑥ (2分)
若小车PQ之间的距离L不是很大,则滑块必然挤压弹簧,由于Q点右侧是光滑的,滑块必然被弹回到PQ之间,设滑块恰好回到小车的左端P点处,由功能关系有
  ⑦ (2分)
联立①④⑦式解得     ⑧ (2分)
综上所述并由⑥⑧式可知,要使滑块既能挤压弹簧,又最终没有离开小车,PQ之间的距离L应满足的范围是    ⑨ (2分)
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

关于功和能,下列说法中正确的是
A.功和能的单位相同,它们的物理意义也相同
B.做功的过程就是物体能量的转化过程
C.物体做的功越多,物体的能量就越大
D.做了多少功,就增加多少能量

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

动摩擦因数为0.1的水平面上,放有距离9.5m的两个物体A和B,质量分别为mA=2kg,mB=1kg,如图所示,现给A一个冲量使A以10m/s的初速度向静止的B运动当A与B发生碰撞后,A仍沿原方向运动,且A从开始运动到停止共经历6s,求碰撞后B经多长时间停止运动?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

“神舟三号”顺利发射升空后,在离地面340km的圆轨道上运行了108圈。运行中需要进行多次“轨道维持”。所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行。如果不进行轨道维持,由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是                            
A.动能、重力势能和机械能都逐渐减小
B.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能不变
C.重力势能逐渐增大,动能逐渐减小,机械能不变
D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大,机械能逐渐减小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,一木板静止在光滑水平面上,一木块从小车左端开始以速度v沿木板表面滑动。若将木板固定住,滑到木板右端木块克服摩擦力做的功为W1,产生的热量为Q1运动时间为t1;若木板不固定,滑到木板右端木块克服摩擦阻力做的功为W2,产生的热量为Q2运动时间为t2则 (    )
A.W1=W2,Q1=Q2 ,t1=t2
B.W1>W2,Q1 >Q2, t1>t2
C.W1<W2,Q1<Q2, t1<t2
D.W1<W2,Q1=Q2, t1<t2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

滑板是现在非常流行的一种运动,如图所示,一滑板运动员以7 m/s的初速度从曲面的A点下滑,运动到B点速度仍为7 m/s,若他以6 m/s的初速度仍由A点下滑,则他运动到B点时的速度
 
A.大于6 m/s     B.等于6 m/s
C.小于6 m/sD.条件不足,无法计算

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,一根长为三的细刚性轻杆的两端分别连结小球ab,它们的质量分别为mamb,,杆可绕距a球为L/4处的水平定轴D在竖直平面内转动,初始时杆处于竖直位置,小球b几乎接触桌面,在杆的右边水平桌面上,紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块,图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面.现用一水平恒力F作用于a球上,使之绕O轴逆时针转动,设在此过程中立方体物块没有发生转动,且小球b立方体物块始终接触没有分离.不计一切摩擦,求:

小题1:在细杆转动过程中ab两小球速度大小的关系.
小题2:当细杆转过口角时小球6速度大小与立方体物块速度大小的关系.
小题3:若ma=3mb=m,当细杆转过30°角时小球b速度的大小.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

质量M=3.0kg的长木板置于光滑水平面上,木板左侧放置一质量m=1.0kg的木块,右侧固定一轻弹簧,处于原长状态,弹簧正下方部分的木板上表面光滑,其它部分的木板上表面粗糙,如图所示。现给木块的初速度,使之向右运动,在木板与木块向右运动过程中,当木板和木块达到共速时,木板恰与墙壁相碰,碰撞过程时间极短,木板速度的方向改变,大小不变,最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求:

小题1:木板与墙壁相碰时的速度
小题2:整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值

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