Question

如图所示装置，两根细绳拴住一球，保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置在竖直平面内顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力F₁大小和CB绳的拉力F₂的大小变化情况是

1. A.
   F₁一直增大
2. B.
   F₁先增大后减小
3. C.
   F₁先减小后增大
4. D.
   F₂一直减小

Answer 1

BD
分析：整个装置在纸面内缓慢转动，装置在每个位置都处于状态．以小球为研究对象，设AC绳与竖直方向的夹角为α，根据平衡条件，得到CA绳中的拉力F₁和CB绳中的拉力F₂与θ的函数关系，再分析拉力如何变化．
解答：设AC绳与竖直方向的夹角为α则BC绳与竖直方向的夹角为θ-α
根据平衡条件，得
F₁sinα=F₂sin（θ-α）
F₁cosα+F₂cos（θ-α）=G
解得，F₁=，F₂=
由题θ不变，α由90°变到0°
根据数学知识，得F₁先增大后减小
F₂一直减小，当α=0°时，F₂=0．故BD正确．
故选BD
点评：本题属于动态变化分析问题，采用的是函数法．有的题目也可以用作图法求解．作图时要抓住不变的量，它是作图的依据．