Question

【题目】如图所示，三根相互平行的固定长直导线、和垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为a的正方形的四个点上， 与中的电流均为I，方向均垂直于纸面向外， 中的电流为2I，方向垂直纸面向里（已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度（其中k为常数）。某时刻有一质子（电量为e）正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O，速度大小为v，则质子此时所受磁场力为

A. 方向垂直纸面向里，大小为

B. 方向垂直纸面向外，大小为

C. 方向垂直纸面向里，大小为

D. 方向垂直纸面向外，大小为

Answer 1

【答案】B

【解析】根据安培定则，作出三根导线分别在O点的磁场方向，如图：

由题意知， 在O点产生的磁感应强度大小为， 在O点产生的磁感应强度大小为， 在O点产生的磁感应强度大小为，先将正交分解，则沿x轴负方向的分量为，同理沿y轴负方向的分量为，故x轴方向的合磁感应强度为，y轴方向的合磁感应强度为，故最终的合磁感应强度的大小为，方向为，则，如图:

故某时刻有一质子（电量为e）正好沿与x轴正方向成45°斜向上经过原点O，由左手定则可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为，故选B.