Question

【题目】如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距L，导轨平面与水平面成，质量均为m、阻值均为R的金属棒A.b紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直导轨平面的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，a棒固定，b棒由静止释放，直至b棒刚好匀速时，A.b棒间距为x，棒与导轨始终垂直并保持良好的接触，重力加速度为g，求：

（1）最终b棒的运动速度

（2）此过程中a棒产生的热量

（3）若a棒不再固定，在释放b棒的同时，给a棒施加一平行于导轨向上的恒力，当b棒刚好匀速时，A.b棒间的距离为，求此过程中a棒产生的热量

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）b棒最终做匀速直线运动，，解得

（2）对b列动能定理可得，回路中产生的总的热量为

A.b产生的热量相同，则a棒产生的热量为

（3）a棒向上加速时，，即

b棒向下加速时，，故

故A.b棒运动规律相似，速度同时达到最大，且最终，

，，，解得

因A.b是串联，产生的热量相同，设A.b在此过程中运动的距离分别为，

对A.b系统，根据动能定理可得，，

解得