Question

（2012?嘉定区一模）如图所示，轻支架可绕O点无摩擦自由转动，A端靠在墙上，将一小物体放在支架上让其自由下滑．支架和小物体间光滑，当小物体经过O点正上方时，A端受力N₁；仅改变支架和小物体间的粗糙程度，使小物体能匀速下滑，当小物体经过O点正上方时，A端受力N₂，则（　　）

A．N₁=0

B．N₁＜N₂

C．N₁＞N₂

D．N₁=N₂

Answer 1

分析：以O为支点，根据力矩平衡条件研究N₁与N₂的大小关系．支架和小物体间光滑，当支架和小物体间光滑小物体经过O点正上方时，N₁的力矩与物块对支架压力的力矩平衡．当小物体匀速下滑经过O点正上方时，N₂的力矩与摩擦力的力矩之和等于物块对支架压力的力矩．

解答：解：设物体经过O点正上方时对支架的压力大小为N．以O为支点．
当支架和小物体间光滑，小物体经过O点正上方时，根据力矩平衡得知N₁的力矩与物块对支架压力的力矩平衡，即：
M_N1=M_N．
当小物体匀速下滑经过O点正上方时，N₂的力矩与摩擦力的力矩之和等于物块对支架压力的力矩，即M_N2+M_f=M_N．
由于两次物块对支架压力的力矩相等，得M_N1=M_N2+M_f，则有M_N1＞M_N2，而力臂不变，所以N₁＞N₂．
故选C

点评：本题是力矩平衡问题，分析除支点以外支架的受力情况是解题的关键，还要分析力矩的方向．