Question

1．如图所示，物体从倾角为α，长为L的斜面顶端自静止开始下滑，到达斜面底端时与挡板M发生碰撞．设碰撞时无能量损失，碰撞后又沿斜面上升．如果物体到最后停止时总共滑过的路程为s，则物体与斜面间的动摩擦因数为（　　）

• A． $\frac{Lsinα}{s}$
• B． $\frac{L}{ssinα}$
• C． $\frac{Ltanα}{s}$
• D． $\frac{L}{scosα}$

Answer 1

分析 物体沿粗糙斜面下滑过程，机械能不断减少，碰撞时无机械能损失，物体被挡板原速率反弹，经过若干往复过程后，物体最终停在挡板上，对全过程，运用动能定理列式即可求解动摩擦因数．

解答 解：由能量守恒定律知，物体在运动过程中将机械能全部转化为克服摩擦力做功产生的内能．
设物体滑过的总路程为s，则有：mgLsinα=μmgscosα，
解得：μ=$\frac{Lsinα}{scosα}$=$\frac{Ltanα}{s}$，所以C项正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题关键有两点：一是分析物体的运动过程，判断出物体最终停止运动的位置；二是抓住滑动摩擦力做功与总路程有关．