Question

10．如图甲所示，质量m=3.0×l0^-3kg的“”形金属细框竖直放置在两水银槽中，“”形框的水平细杆CD长l=0.20m，处于磁感应强度大小B₁=1.0T、方向水平向右的匀强磁场中．有一匝数n=300匝、面积S=0.0l m²的线圈通过开关K与两水银槽相连．线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B₂随时间t变化的关系如图乙所示．t=0.22s时闭合开关K，瞬间细框跳起（细框跳起瞬间安培力远大于重力），跳起的最大高度h=0.20m．不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 0-0.10 s内线圈中的感应电动势大小为3V
• B． 开关K闭合瞬间，CD中的电流方向由C到D
• C． 磁感应强度B₂的方向竖直向下
• D． 开关K闭合瞬间，通过细杆CD的电荷量为0.03 C

Answer 1

分析 A、由法拉第电磁感应定律可以求出感应电动势．
B、依据左手定则，结合细框跳起瞬间安培力远大于重力，即可求解；
C、由左手定则可以判断出感应电流方向，然后应用安培定则判断出感应电流磁场的方向，最后应用楞次定律判断磁感应强度的方向．
D、细框向上做竖直上抛运动，应用竖直上抛运动规律可以求出细框获得的速度，由动量定理求出细框受到的安培力，然后由电流定义式的变形公式求出电荷量．

解答 解：A、由图示图象可知，0～0.10s内：△Φ=△BS=（1-0）×0.01=0.01Wb，
0～0.10s线圈中的感应电动势大小：E=n$\frac{△∅}{△t}$=300×$\frac{0.01}{0.1}$=30V，故A错误；
B、细杆CD所受安培力方向竖直向上，由左手定律可知，电流方向为：C→D，故B正确；
C、由安培定则可知感应电流的磁场方向竖直向上，
由图示图象可知，在0.2-0.25s内穿过线圈的磁通量减少，
由楞次定律可知，磁感应强度B₂方向：竖直向上，故C错误；
D、对细框，由动量定理得：B₁Il•△t=mv-0，
细框竖直向上做竖直上抛运动：v²=2gh，
电荷量：Q=I△t，解得：Q=$\frac{m\sqrt{2gh}}{{B}_{1}l}$=$\frac{3×1{0}^{-3}×\sqrt{2×10×0.20}}{1×0.20}$=0.03C，故D正确；
故选：BD．

点评 本题是电磁感应与电学、力学相结合的综合题，分析清楚题意、分析清楚图2所示图象是解题的关键，应用法拉第电磁感应定律、左手定则、安培定则、楞次定律、动量定理等即可解题．