Question

为了在运动会上取得好成绩，甲、乙两同学在直道上练习4×100m的接力，假设他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑，要跑出36m才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，距甲的距离为某一值时，乙在接力区开始由静止出发并全力奔跑．若要求乙接棒时的速度是最大速度的倍．求：
（1）乙接棒前在接力区内跑过的距离．
（2）乙起跑时距甲的距离．

Answer 1

解：（1）从乙启动到甲乙交棒过程，
对乙：，
对甲：因匀速运动s_甲=v_mt
从乙启动到达到最大速度过程中，对乙：2as=v_m²
代入数据，解得s_甲=60m s_乙=25m
故乙接棒前在接力区内跑过的距离为25m．
（2）甲、乙相距：△s=s_甲-s_乙=35m
故乙起跑时距甲的距离为35m．
分析：甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，两者的运动时间相同，最后两者相遇．
点评：此题属于匀速直线运动追击匀加速直线运动问题，画出两者的运动过程示意图，找到两者的距离关系和时间关系、速度关系是解题的关键．