Question

11．在测定镍铜合金丝电阻率的实验中，待测镍铜合金丝长L约0.8m，直径d小于1mm，电阻在5Ω左右．

①用螺旋测微器测量镍铜合金丝的直径，读数如图甲所示，其直径为0.834～0.836mm．
②某同学采用如图乙所示的电路测量镍铜合金丝的电阻，在丙图的实物中已经连接了一部分导线，请你依据乙图将剩余部分的导线连上．
③用伏安法测量镍铜合金丝的电阻，电压表的读数为U，电流表读数为I，根据测量值，得到镍铜合金丝电阻率的表达式为ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$（用题中的符号表达）．
④由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电阻率比实际值偏小（填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 ①螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．
②根据电路图连接实物图．注意滑动变阻器采用分压式接法，电流表采取外接法．
③结合电阻定律和欧姆定律求出电阻率的表达式．
④电流表采取外接法，由于电压表起分流作用，导致测量的电流偏大，根据欧姆定律和电阻定律得出电阻率测量的误差是偏大还是偏小．

解答 解：①螺旋测微器的读数为：0.5mm+0.01×33.5mm=0.835mm．
②实物图连接如下图．
；
③根据欧姆定律得，R=$\frac{U}{I}$，根据电阻定律得，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{4L}{π{d}^{2}}$，联立两式解得ρ=$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$．
④所用电压表不是理想电压表，电压表起分流作用，导致测量的电流偏大，根据欧姆定律测量的电阻偏小，根据电阻定律知，导致电阻率的测量值偏小．
故答案为：①0.834～0.836；  
②连线如上图示；
③$\frac{π{d}^{2}U}{4IL}$；
④小．

点评 解决本题的关键掌握螺旋测微器的读数方法，以及掌握欧姆定律和电阻定律，会分析误差的来源．