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    N个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，放置在倾角为θ的斜面上，相邻两木块间的距离为l，最下端的木块距离斜面底端也是l，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示。在开始时刻，第一个木块以初速度v0沿斜面下滑，其余所有木块都静止。由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达斜面底端时，刚好停在底端。求：

    （1）第一次碰撞前第一个木块的动能E1；

    （2）在整个过程中由于碰撞而损失的总机械能ΔE。

    解：（1）设第一次碰前第一个木块的动能为E1，由动能定理得

    mglsinθ－μmglcosθ=E1－

    所以E1=+mglsinθ－μmglcosθ。

    （2）在整个过程中第n个木块运动l，第n-1个木块运动2l……第一个木块运动nl，整个过程机械能损失

    ΔE=+mgsinθ（1+2+…+n）l=+mglsinθ

    整个过程由于摩擦转化为内能的能量

    Q=μmglcosθ

    设由于碰撞损失的机械能为ΔE′

    ΔE′+Q=ΔE

    ΔE′=ΔE0-Q=n（n+1）mgl（sinθ－μcosθ）。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，n个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l，木块与桌面间的动摩擦因数为μ．开始时，第1个木块以初速度υ0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．
    （1）求在整个过程中因碰撞而损失的总动能．
    （2）求第i次（i≤n一1）碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比．
    （3）若n=4，l=0.10m，υ0=3.0m/s，重力加速度g=10m/s2，求μ的数值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网N个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，放置在倾角为θ的斜面上，相邻两木块间的距离为l，最下端的木块距离斜面底端也是l，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示．在开始时刻，第一个木块以初速度v0沿斜面下滑，其余所有木块都静止．由于第一个木块的下滑将依次引起一系列的碰撞，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动，直到最后第n个木块到达斜面底端时，刚好停在底端．求：
    （1）第一次碰撞前第一个木块的动能E1；
    （2）在整个过程中由于碰撞而损失的总机械能△E．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，n个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l，木块与桌面间的动摩擦因数为??．开始时，第1个木块以初速度v0向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．

    （1）求在整个过程中因碰撞而损失的总动能．

    （2）求第i次（i≤n－1）碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比．

    （3）若n＝4，l＝0.10m，v0＝3.0m/s，重力加速度g＝10m/s2，求??的数值．

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    科目：高中物理 来源：2005年江苏省常州市高考物理一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，n个相同的木块（可视为质点），每块的质量都是m，从右向左沿同一直线排列在水平桌面上，相邻木块间的距离均为l，第n个木块到桌边的距离也是l，木块与桌面间的动摩擦因数为μ．开始时，第1个木块以初速度υ向左滑行，其余所有木块都静止，在每次碰撞后，发生碰撞的木块都粘在一起运动．最后第n个木块刚好滑到桌边而没有掉下．
    （1）求在整个过程中因碰撞而损失的总动能．
    （2）求第i次（i≤n一1）碰撞中损失的动能与碰撞前动能之比．
    （3）若n=4，l=0.10m，υ=3.0m/s，重力加速度g=10m/s2，求μ的数值．

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