Question

如图，质量为M=1kg绝缘凹槽B静止放置在光滑水平面上，凹槽内长d=1m，槽内左端静止放置一质量m=1kg，大小可忽略的带正电小物体A，电量为q=1×10-4C，物体与凹槽滑动摩擦系数为0.2,t=0时刻起，在空间加上E=6×104N/C的水平向右的匀强电场，设物体与槽壁相碰瞬间前后二者速度交换，求：

（1）物块与凹槽壁第一次相碰前瞬间速度各为多少？

（2）物块在凹槽内滑行过程中二者速度第一次相等的时刻；物块与凹槽第二次相碰后瞬间撤去电场，求物块和凹槽的最终速度。

51．             

Answer 1

【答案】          

【解析】

（1）A与B相撞之前对A进行受力分析得：

得：

设A的位移为s，则：

对B：

得：

又：

代入数据得：；；

A的速度：

B的速度：；

（2）由题意物体与凹槽相碰瞬间前后二者速度交换，则：；；

由于B的速度等于A的速度，所以A加速，B减速，设经过时间t2二者的速度相等，

则：

代入数据解得：

物块在凹槽内滑行过程中二者速度第一次相等的时刻：

从第一次碰撞到速度相同的过程中，A的位移：

B的位移：

它们位移差：

此时：

此后物体A与B都做匀加速直线运动，当A的位移比B的位移大△x时，A与B再次碰撞，该过程的时间为t3，则：、

又：

联立得：

此时A的速度：

B的速度：

撤去电场后，相同在水平方向不受外力的作用系统的动量守恒．

由动量守恒定律得：

代入数据得：。

【考点】动量守恒定律；匀强电场中电势差和电场强度的关系

53．