Question

2．河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时间渡河，则下列判断正确的是（　　）
 

• A． 船渡河的航程是300 m
• B． 船在河水中的最大速度是5 m/s
• C． 船渡河的最短时间是100 s
• D． 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

Answer 1

分析 将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．当水流速最大时，船在河水中的速度最大．

解答 解：A、船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，根据运动的合成，可知，渡河位移大于300 m；故A错误．
BD、要使船以最短时间渡河，船在航行中与河岸垂直，根据速度的合成可知，船河水中的最大速度是5m/s，故BD正确．
C、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，故：t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{300}{3}$=100s．故C正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键将船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性进行求解．