Question

10．如图所示中实线是一列简谐横波在t₁=0时刻的波形，虚线是这列波在t₂=0.5s时刻的波形，这列波的周期T符合：3T＜t₂-t₁＜4T，问：
（1）若波速向右，波速多大？
（2）若波速左，波速多大？
（3）若波速大小为74m/s，波速方向如何？

Answer 1

分析 （1）若波速向右，3T＜t₂-t₁＜4T，波向右传播的距离为S=（3λ+3）m，由公式v=$\frac{S}{t}$求出波速．
（2）若波速向左，3T＜t₂-t₁＜4T，波向左传播的距离为S=（3λ+5）m，由公式v=$\frac{S}{t}$求出波速．
（3）由x=vt求出波传播的距离x，分析x与波长λ的关系，判断波的传播方向．

解答 解：由图象可知：该波的波长 λ=8m
波在一个周期内传播的距离是一个波长，由3T＜t₂-t₁＜4T知，波传播距离为3λ＜△x＜4λ，即取n=3
（1）当波向右传播时，波传播距离为：S=3λ+$\frac{3}{8}$λ=（3×8+3）m=27m
波速为：v=$\frac{S}{t}$=$\frac{27}{0.5}$m/s=54m/s．
（2）当波向左传播时，波传播距离为 S=3λ+$\frac{5}{8}$λ=（3×8+5）m=29m
波速为：v=$\frac{S}{t}$=$\frac{29}{0.5}$m/s=58m/s．
（3）若波速大小为74m/s，在△t=t₂-t₁=0.5s内波传播的距离为 S=v•△t=74×0.5m=37m
因为 S=37m=（4λ+5）m，所以波向左传播．
答：（1）若波向右传播，波速为54m/s．
（2）若波向左传播，波速为58m/s．
（3）波向左传播．

点评 本题是波动图象中多解问题，关键根据波的双向性和周期性，得到得到波传播的距离，即可求得波速．根据波传播的距离与波长关系，是判断波的传播方向常用的方法．