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土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比.
(2)求岩石颗粒A和B的周期之比.
某同学的解答为:因为岩石颗粒在做圆周运动,可知线速度v=ωr.所以,然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比.你同意上述解答吗?若同意请列出主要运算步骤求出结果;若不同意,则说明原因,并求出正确结果.
【答案】分析:(1)由万有引力提供向心力即可列式求解;
(2)在上一问的前提下,根据即可求解;
解答:解:这位同学的解答不正确,两颗卫星的角速度不相同.正确的解法如下:
(1)设土星质量为M,颗粒质量为m,颗粒距土星中心距离为r,线速度为v,
根据牛顿第二定律和万有引力定律:
解得:
对于A、B两颗粒分别有:
得:
(2)设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T,则:
对于A、B两颗粒分别有:
得:
答:这位同学的解答不正确,两颗卫星的角速度不相同.正确的解法如上所示.
点评:本题是万有引力定律得简单应用问题,可列出表达式直接对比求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.求岩石颗粒A和B的线速度之比.
某同学的解答为:因为岩石颗粒在做圆周运动,可知线速度v=ωr,所以
vA
vB
=
rA
rB
,从而求出线速度之比.你同意上述解答吗?若同意请列出主要运算步骤求出结果;若不同意,则说明原因,并求出正确结果.

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科目:高中物理 来源: 题型:

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比.
(2)求岩石颗粒A和B的周期之比.
某同学的解答为:因为岩石颗粒在做圆周运动,可知线速度v=ωr.所以
vA
vB
=
rA
rB
,然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比.你同意上述解答吗?若同意请列出主要运算步骤求出结果;若不同意,则说明原因,并求出正确结果.

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科目:高中物理 来源: 题型:

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和r B=1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。

⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比。

⑵求岩石颗粒A和B的周期之比。

某同学的解答为:因为岩石颗粒在做圆周运动,可知线速度v=ωr。所以=,然后根据圆周运动中的关系式求出周期之比。你同意上述解答吗?若同意请列出主要运算步骤求出结果;若不同意,则说明原因,并求出正确结果。

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