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土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.求岩石颗粒A和B的线速度之比.
某同学的解答为:因为岩石颗粒在做圆周运动,可知线速度v=ωr,所以
vA
vB
=
rA
rB
,从而求出线速度之比.你同意上述解答吗?若同意请列出主要运算步骤求出结果;若不同意,则说明原因,并求出正确结果.
分析:两个岩石颗粒A和B与土星是不连续的,故角速度不同,相当于小卫星;根据万有引力提供向心力列式求解.
解答:解:该同学解答错误,因为两个岩石颗粒A和B与土星是不连续的,角速度不同;
正确解答:
卫星受到的万有引力提供向心力,故有:G
Mm
r2
=m
v2
r
,解得:v=
GM
r

故:
va
vb
=
rb
ra
=
3
2

答:该同学解答错误,个岩石颗粒A和B的线速度之比为
3
2
点评:本题关键是根据万有引力提供向心力,求解出线速度表达式,再求解卫星的线速度之比.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比.
(2)求岩石颗粒A和B的周期之比.
某同学的解答为:因为岩石颗粒在做圆周运动,可知线速度v=ωr.所以
vA
vB
=
rA
rB
,然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比.你同意上述解答吗?若同意请列出主要运算步骤求出结果;若不同意,则说明原因,并求出正确结果.

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科目:高中物理 来源: 题型:

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和r B=1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。

⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比。

⑵求岩石颗粒A和B的周期之比。

某同学的解答为:因为岩石颗粒在做圆周运动,可知线速度v=ωr。所以=,然后根据圆周运动中的关系式求出周期之比。你同意上述解答吗?若同意请列出主要运算步骤求出结果;若不同意,则说明原因,并求出正确结果。

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科目:高中物理 来源:2007-2008学年上海市虹口区高三(上)期末物理试卷(解析版) 题型:解答题

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒,其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.
(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比.
(2)求岩石颗粒A和B的周期之比.
某同学的解答为:因为岩石颗粒在做圆周运动,可知线速度v=ωr.所以,然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比.你同意上述解答吗?若同意请列出主要运算步骤求出结果;若不同意,则说明原因,并求出正确结果.

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