Question

5．质量为m的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动．v-t图象如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 水平拉力大小为F=μmg+$\frac{{m{v_0}}}{t_0}$
• B． 物体在3t₀时间内位移大小为3v₀t₀
• C． 在0～t₀时间内水平拉力做的功为$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 在0～3t₀时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为μmgv₀

Answer 1

分析 速度时间图象的斜率表示加速度，根据牛顿第二定律即可求出水平拉力大小，根据图象与坐标轴围成的面积表示位移求出物体在3t₀时间内位移大小，根据面积求出在0～t₀时间内的位移，根据W=Fx即可求解拉力做的功，根据W=fx求出0～3t₀时间内物体克服摩擦力做功，再根据$\overline{P}=\frac{W}{t}$求解平均功率．

解答 解：A、速度时间图象的斜率表示加速度，则匀加速运动的加速度大小 a₁=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma₁，解得 F=μmg+$\frac{{m{v_0}}}{t_0}$，故A正确．
B、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，则得，物体在3t₀时间内位移大小为 x=$\frac{1}{2}$v₀•3t₀=$\frac{3}{2}$v₀t₀，故B错误．
C、0～t₀时间内的位移 x₁=$\frac{1}{2}$v₀t₀，则0～t₀时间内水平拉力做的功 W_F=Fx₁=$\frac{1}{2}$mv₀²+μmg•$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$，故C错误；
D、0～3t₀时间内物体克服摩擦力做功 W=fx=μmg×$\frac{3}{2}$v₀t₀=$\frac{3}{2}$μmgv₀t₀，
则在0～3t₀时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为 $\overline{P}$=$\frac{W}{3{t}_{0}}$=$\frac{1}{2}$μmgv₀，故D错误．
故选：A

点评 本题考查了牛顿第二定律和恒力做功公式的基本运用，知道速度时间图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．