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一质点由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1,经时间t后,由于受反向作用力,做加速度大小为a2的匀减速直线运动,再经t时间恰好回到出发点,则两次的加速度大小之比a1∶a2=____________.

   

解析:画出质点的运动图象如图2-4所示.设图中A、B两点对应的速率分别为v1和v2,图中C点的横坐标为(t+Δt).物体位移为0时,有面积关系:

图2-4

    SOAC=SCDB

    则v1(t+Δt)=v2(t-Δt)                            ①

    由直线斜率关系:=                        

    由以上两式可得:Δt=t

    所以质点的加速度大小之比为a1∶a2=Δt∶t=1∶3.

    答案:1∶3


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