练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，在x＞0、y＞0（第Ⅰ象限）的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，一个粒子源发射相同的带正电粒子，粒子的初速度恒定，并从y轴上的P（0，2L）点沿x轴正方向射入匀强电场中，粒子经电场作用后恰好从x轴上的Q（L，0）点射出．若撤去电场，在此区域加一方向垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感强度大小为B，其它条件不变，粒子仍恰好从Q射出，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用，（取：sin
    3π
    10
    =0.8    ，cos
    3π
    10
    =0.6    ）．求：
    ①求带电粒子的比荷（
    q
    m
    ）
    ②粒子源发射粒子的初速度V0的大小
    ③带电粒子在电场中的运动时间t1
    ④带电粒子在磁场中的运动时间t2．
    分析：（1）（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，已知粒子匀加速运动的位移和匀速运动位移根据运动的合成和分解可以求出粒子的比荷与初速度的关系，再根据粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据粒子运动轨迹求出粒子的初速度与半径的关系，从而求出粒子运动的比荷以及粒子进入电场的初速度；
    （3）已知粒子运动的初速度根据类平抛运动特征求出粒子在电场中的运动时间；
    （4）根据几何关系求出粒子做圆周运动转过的圆心角，再根据t=
    θ
    2π
    T    求出粒子运动的时间即可．
    解答：解：（1）（2）粒子在电场中受到电场力F=qE
    粒子在电场中产生的加速度a=
    qE
    m

    由题意知，粒子在电场中做类平抛运动，所以由题意有：
    2L=
    1
    2
    at2
    L=v0t
    代入加速度的表达式有：
    2L=
    1
    2
    ×
    qE
    m
    ×(
    L
    v0
    )2
    整理得：
    q
    m
    =
    4
    v
    2
    0
    EL
                 ①
    粒子在磁场中做匀速圆周运动，如图，根据几何关系有：
    （2L-r）2+L2=r2
    整理得：r=
    5
    4
    L                   
    又带电粒子所受洛伦兹力提供圆周运动向心力故有：
    qv0B=m
    v
    2
    0
    r
           
    即：
    q
    m
    =
    v0
    Br
    =
    4v0
    5BL
            ②
    由①和②得：
    4
    v
    2
    0
    EL
    =
    4v0
    5BL

    解得：v0=
    E
    5B

    代入①或②可得：
    q
    m
    =
    4E
    25B2L



    （3）粒子在电场中做类平抛运动的时间t1=
    L
    v0
    =
    L
    E
    5B
    =
    5BL
    E

    （3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，如上图所示：
    OO′=
    3L
    4
    ，r=
    5L
    4

    粒子转过的圆心角：θ=
    180°-53°
    180°
    π    ≈
    7
    10
    π
    所以粒子在磁场中运动的时间t2=
    θ?r
    V0
    =
    7
    10
    π?
    5
    4
    L
    E
    5B
    =
    35πBL
    8E

    答：①带电粒子的比荷
    q
    m
    =
    4E
    25B2L

    ②粒子源发射粒子的初速度v0=
    E
    5B

    ③带电粒子在电场中的运动时间t1=
    5BL
    E

    ④带电粒子在磁场中的运动时间t2=
    35πBL
    8E
    点评：本题考查带电粒子在电场中做类平抛运动处理的规律：在x方向位移与时间关系；在y方向位移与时间关系，然后消去时间找到y与x方向的位移间关系．掌握在磁场中做匀速圆周运动处理的方法：定圆心、画圆弧、求半径．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在x＞0，y＞0的空间中有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从在x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列有关说法中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B．现有一质量为m、电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入磁场．在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出磁场．不计重力的影响，由这些信息可以确定的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在x＜0且y＜0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0且y＜0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场，结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到x轴上的P点，已知
    OM
    =
    ON
    =
    OP
    =l    ．不计带电粒子所受重力．求：
    （1）带电粒子进入匀强磁场时初速度的大小；
    （2）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间；
    （3）匀强电场的场强大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在x＞0的空间内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E；在x＜0的空间内存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E．一电子（-e，m）在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力．求：
    （1）电子在x轴方向的分运动的周期为
     
    ；
    （2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离L为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案