Question

9．如图所示，水平，面上有一个足够上的平板车，平板车左端O点固定一竖直板，竖直板上有两个水平小支架，两支架与平板车上表面的距离之比为1：2，支架上分别放有A、B两个小球，初始时平板车与两小球一起向左做匀速直线运动，不计一切摩擦和阻力．若平板车突然以恒定的加速度向左做加速运动，两小球离开支架落到平板车上，则小球A、B在平板车上的落点到O点的距离之比为（　　）

• A． 1：4
• B． 1：2
• C． 4：1
• D． 2：1

Answer 1

分析 平板车突然以恒定的加速度向左做加速运动，A、B两小球做平抛运动，平板车的位移与小球平抛的水平位移之差即小球在平板车上的落点到O点的距离．

解答 解：小球离开支架时小车的速度为${v}_{0}^{\;}$，小球做平抛运动，平板车做匀加速直线运动，小球在平板车上的落点到O点的距离即小球相对平板车的水平位移
小球的水平位移为：$x={v}_{0}^{\;}t$…①
竖直位移为：$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$…②
平板车的水平位移为：$x′={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…③
小球相对于平板车的水平位移为：$△x=x′-x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{ah}{g}$与h成正比，所以A、B小球相对平板车的位移之比1：2，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题考查匀变速直线运动和平抛运动的规律，关键是分析清楚小车和小球的运动情况，理解落点到O点的距离即水平方向的相对位移．