Question

【题目】如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同。如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为________，方向为________；小球B的加速度的大小为________，方向为________；图甲中倾斜细线OA与图乙中弹簧的拉力之比为________(θ、重力加速度g已知)。

Answer 1

【答案】gsin θ 垂直倾斜细线OA向下 gtan θ 水平向右 cos2θ

【解析】

设两球质量均为m，对A球受力分析，如图a所示，剪断水平细线后，球A将沿圆弧摆下，故剪断水平细线瞬间，小球A的加速度a1方向沿圆周的切线方向向下，即垂直倾斜细线OA向下。则有FT1＝mgcos θ，F1＝mg·sin θ＝ma1，得a1＝gsin θ

如图b所示，水平细线剪断瞬间，B球受重力mg和弹簧弹力FT2不变，小球B的加速度a2方向水平向右，则FT2＝，F2＝mgtan θ＝ma2，得a2＝gtan θ；图甲中倾斜细线OA与图乙中弹簧的拉力之比为＝cos2θ。