Question

18．如图所示是发射同步卫星的原理：先将卫星送人近地轨道Ⅰ，在近地点A加速使卫星沿椭圆轨道Ⅱ运动，在远地点B再一次加速使卫星进入圆形同步轨道Ⅲ运动．下列判断正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道Ⅱ运动的速率大于在轨道Ⅰ上运动的速率
• B． 卫星在A点点火变轨的瞬间，速率增大
• C． 卫星在B点点火变轨的瞬间，速率减小
• D． 卫星沿椭圆轨道Ⅱ运动时，在B点的加速度大于在A点的加速度

Answer 1

分析 卫星的变轨过程，在椭圆轨道远地点加速，使所需向心力等于万有引力后做圆周运动，则半径变大，周期变长，沿两个轨道的交点的速度因所在轨道的不同而不同，因加速后的为圆轨道，则动能变大．据此分析各问题．

解答 解：A、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，卫星轨道半径r越大，线速率越小，卫星在轨道Ⅱ运动的速率小于在轨道Ⅰ上运动的速率，故A错误；
B、卫星在A点点火变轨后轨道半径变大，卫星做离心运动，卫星速度变大，故B正确；
C、卫星在B点点火变轨后轨道半径变大，卫星做离心运动，卫星速度变大，故C错误；
D、卫星沿椭圆轨道Ⅱ运动时，在B点的万有引力小于在A点的万有引力，故在B点的加速度小于在A点的加速度，故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，本题的难点是要理解卫星的变轨问题，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．