Question

10．一只船在静水中的速度为5m/s，它要横渡一条300m宽的河，水流速度为4m/s，
求：（1）过河的最短时间
（2）最短过河位移及所用时间．

Answer 1

分析 小船参与了静水的运动和水流的运动，最终的运动是这两运动的合运动．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；而合速度垂直河岸时，位移最短．

解答 解：（1）当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{300}{5}$s=60s．
（2）当船的合速度垂直河岸横渡时，船的渡河位移最小，即为300m；
根据力的合成法则，则合速度大小v=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3m/s
那么过河所需要时间t′=$\frac{d}{v}$=$\frac{300}{3}$=100s．
答：（1）过河的最短时间为60s；
（2）最短过河位移300m及所用时间为60s．

点评 解决本题的关键知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，并掌握时间最短，与位移最小的求法．