Question

15．物理兴趣小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．

（1）如图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．根据图中数据计算的加速度a=0.497m/s² （保留三位有效数字）．
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有CD．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l                     B．木板的质量m₁
C．滑块的质量m₂                   D．托盘和砝码的总质量m₃
E．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是天平．
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大（填“偏大”或“偏小”）．写出支持你的看法的一个论据：因为没有考虑纸带与打点计时器间的摩擦；或纸带和打点计时器之间有摩擦．

Answer 1

分析 由△s=aT²可求加速度，对物体受力分析，求合力由牛顿第二定律得摩擦力，由f=μN得μ，夹角由斜面的高、长求出，误差分析，由于加速度偏小，摩擦因数偏大．

解答 解：（1）根据△x=aT²得，运用逐差法有：
a=$\frac{{x}_{47}-{x}_{14}}{9{T}^{2}}$=$\frac{3.39+3.88+4.37-1.89-2.40-2.88}{9×0.01}$×10^-2=0.497m/s²．
（2、3）设托盘和砝码的总质量m₃，滑块的质量为m₂，对整体运用牛顿第二定律有：
a=$\frac{{m}_{3}g-μ{m}_{2}g}{{m}_{2}+{m}_{3}}$，
解得：μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，
所以还需测量的物理量有：托盘和砝码的总质量m₃，滑块的质量为m₂，测量质量可以用天平测量．
故CD正确；
测量值与真实值比较，测量值偏大，因为实验中存在阻力，比如：没有考虑纸带与打点计时器间的摩擦；没有考虑空气阻力等．
故答案为：（1）0.496m/s²；
（2）①C D； ②天平；
（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{2}+{m}_{3}）a}{{m}_{2}g}$，偏大，因为没有考虑纸带与打点计时器间的摩擦；或纸带和打点计时器之间有摩擦．

点评 本题要能够通过纸带求解加速度，难点是根据牛顿第二定律求解出动摩擦因素的表达式进行分析．