Question

11．某兴趣小组为研究踢球时脚对足球所做的功，拍得一张频闪照片，如图所示，该频闪照片是采用每隔相等的时间间隔T曝光一次的方法，在同一张相片上记录足球在不同时刻的位置，已知T=0.2s，飞起点到落地点的水平距离x=60m，足球的质量m=0.4kg，图中正中间的足球为最高点的瞬时位置，忽略空气阻力，g取10m/s²，则可以知足球在空气中飞行的时间t=2s，最高点离地面高度h=5m，脚对足球所做的功W=200J．（不考虑足球的旋转）

Answer 1

分析 由图象的足球在空中的运动时间；
由斜抛运动的规律可求出水平速度和最高点距地面的高度；
由动能定理可求脚对足球所做的功．

解答 解：该频闪照片是采用每隔相等的时间间隔T曝光一次的方法，由图可知，球从踢出到落地共有10个间隔，即在空中运动的时间为：t=10T=10×0.2s=2s；
被踢出的足球做斜抛运动，竖直方向向上做加速度为g的匀减速运动，到最高点，竖直方向向下做自由落体运动，水平方向始终做匀速运动，上升和下降时间具有对称性，所以下落的高度为：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×1²=5m，即最高点离地面高度5m；
因为水平方向始终做匀速运动，所以水平速度为：v=$\frac{x}{t}$=$\frac{60}{2}$=30m/s，设脚对足球所做的功W，从踢出到最高点，由动能定理可得：W-mgh=$\frac{1}{2}$mv²，所以：W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²=0.4×10×5+$\frac{1}{2}$×0.4×30²=200J．
故答案为：2；5；200．

点评 解决本题的关键知道被踢出的足球在竖直方向上和在水平方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，通过图象得出时间是关键．