Question

7．下图是做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中打点计时器打出的纸带．纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s，且每两个记数点间还有四个计时点未画出．已知记数点之间的距离：S₁=1.21cm，S₂=2.42cm，S₃=3.62cm，S₄=4.83cm．则记数点3对应的小车速度v₃=0.42m/s；小车运动的加速度a=1.2m/s²；记数点0对应的小车速度v₀=0.060m/s．（结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点3的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合速度时间公式求出计数点0的速度．

解答 解：计数点3的瞬时速度为：
${v}_{3}=\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}=\frac{（3.62+4.83）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.42m/s．
根据△x=aT²，运用逐差法得：
a=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}-{s}_{1}-{s}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（3.62+4.83-1.21-2.42）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=1.2m/s²．
O点的速度为：
v₀=v₃-a•3T=0.42×1.2×0.3m/s=0.060m/s．
故答案为：0.42，1.2，0.060

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．注意有效数字的保留．