Question

15．如图所示的杂技演员在表演水流星的节目时，手持两端系有盛水的杯子的绳子中点在竖直面内做圆周运动，若两只杯子内盛水的质量相等，当一只杯子在最高点时水恰好不洒出来，这时另一只杯子中的水对杯底的压力大小是水的重力的（　　）

• A． 2倍
• B． 4倍
• C． 5倍
• D． 6倍

Answer 1

分析 杯子运动到最高点时，水恰好不流出时，由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律求解速率，而另一只杯子的速率与这只杯子速率相等，在最低点，根据牛顿第二定律列式即可求解．

解答 解：杯子运动到最高点时，设速度为v时水恰好不流出，由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：
mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得：v=$\sqrt{gr}$，
则在最低点的杯子的速度也为：v=$\sqrt{gr}$，
在最低点，根据牛顿第二定律得：
$T-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：T=2mg
则$\frac{T}{mg}=2$，故A正确．
故选：A

点评 本题应用牛顿第二定律破解水流星节目成功的奥秘，关键在于分析受力情况，确定向心力的来源．