Question

【题目】如图所示，劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧与完全相同的导热活塞A、B不拴接，一定质量的理想气体被活塞A、B分成两个部分，封闭在可导热的汽缸内。活塞A、B之间的距离与B到汽缸底部的距离均为l＝1.2 m，初始时刻，气体Ⅰ与外界大气压强相同，温度为T1＝300 K，将环境温度缓慢升高至T2＝450 K，系统再次达到稳定，A已经与弹簧分离，已知活塞A、B的质量均为m＝2.0 kg。横截面积为S＝10 cm2；外界大气压强恒为p0＝1.0×105 Pa。不计活塞与汽缸之间的摩擦且密封良好，g取10 m/s2，求：

①弹簧的压缩量和气体II的初始压强

②活塞A上升的高度。

Answer 1

【答案】①x=0.2m，P3=1.4×105Pa ②

【解析】①对活塞A受力分析，可知

解得：

对活塞B分析，由平衡知识

解得：

②对气体Ⅰ，初态：T1＝300K，p1＝1.0×105 Pa，V1＝lS；

末态：T2＝450 K, , V2＝l′S

根据理想气体状态方程：

解得末态气体Ⅰ的长度为1.5m

对气体Ⅱ，初态：T3＝300 K, ，V3＝lS；

末态：T4＝450 K，, V4＝l″S

根据理想气体状态方程：

解得末态气体Ⅰ的长度为1.8m

故活塞A上升的高度为＝(1.5m－1.2m)＋(1.8m－1.2m)＝0.9m