Question

【题目】动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱，被挂在树上（如图甲所示），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示的模型，设悬点为O，离地高度为H＝6m，两熊可视为质点且总质量m＝500kg，重心为A，荡下过程重心到悬点的距离l＝2m且保持不变，绳子能承受的最大张力为FT＝104N，光头强位于距离O点水平距离s＝5m的B点处，不计一切阻力，设某次熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子恰好断裂，结果可以保留根号，求这个过程中：

（1）绳子恰好断裂瞬间熊大和熊二的速度为多大？

（2）他们的落地点离光头强的距离为多少？

（3）他们的落地时的速度为多大？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）1m（3）10m/s

【解析】

（1）在最低点时绳子恰好断裂，FT＝104N，根据牛顿第二定律得：

FT﹣mg＝m

可得：v＝2m/s

（2）由平抛运动得：H﹣lgt2

解得

水平位移为：x0＝vt

他们的落地点离光头强的距离为：d＝s﹣x0

联立得：d＝1m

（3）由平抛运动规律可知：vy＝gt＝4m/s

他们的落地时的速度为：v′10m/s