Question

在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度为15m/s，加速度大小为0.5m/s²的匀减速运动，则两车初始距离L满足什么条件时可以使（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）．

Answer 1

分析：当两车速度相等时，乙车追上甲车，两车只相遇一次；当两车速度相等时，乙车未追上甲车，则两车不会相遇；若两车速度相等前相遇，则两车能够相遇两次．结合速度相等时，结合位移公式求出初始距离L的范围．

解答：解：当两车速度相等时，所经历的时间t=

v甲-v乙

a

=

15-10

0.5

s=10s．
此时甲车的位移x甲=

v甲2-v乙2

2a

=

225-100

2×0.5

m=125m．
乙车的位移x_乙=v_乙t=100m．
则△x=x_甲-x_乙=25m，
（1）L＞25m，两车不相遇．
（2）L=25m，两车只相遇一次．
（3）L＜25m，两车能相遇两次．
答：（1）L＞25m，两车不相遇．
（2）L=25m，两车只相遇一次．
（3）L＜25m，两车能相遇两次．

点评：解决本题的关键抓住临界情况，结合运动学公式进行灵活求解．