[题目]在开展深度学习的过程中.某课题研究小组的同学根据所学的光学知识.设计了一个测量液体折射率的仪器.它的示意图如图2所示.在一圆盘上.过圆心O做两条互相垂直的直径BC.EF.在半径OA上.垂直盘面插下两枚大头针P1.P2.并保持P1.P2不变.每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中.而且总使得液面与直径BC相平.EF作为界面的法线.而后在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在开展深度学习的过程中，某课题研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，它的示意图如图2所示。在一圆盘上，过圆心O做两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察大头针P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住大头针P1、P2的像。同学们根据计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。

（1）若∠AOF=，OP3与OC的夹角为，求P3所对应的折射率的值；

（2）简要说明P3、P4哪处的折射率较大；

（3）做AO的延长线交圆周于K，求K处所对应的液体折射率。

【答案】（1）（2）P4处的折射率大（3）1

【解析】

(1)若∠AOF=，OP3与OC的夹角为，则折射角为，设此时液体的折射率为

n3==

(2)由图可知，OP3与OC的夹角大于OP4与OC的夹角，故OP3与法线OE的夹角小于OP4与法线OE的夹角，即OP3的折射角小于OP3的折射角，根据折射率n=可知，P3处的折射率小于P4哪处的折射率。

(3)因为AO的延长线交圆周于K，所以OK的折射角等于AO的入射角，根据折射率n=可知，K的折射率等于1。

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