Question

水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ（0＜μ＜1）．现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速运动．设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（　　）

• A、F一直增大
• B、F先增大后减小
• C、F的功率不变
• D、F的功率减小

Answer 1

分析：在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，说明物体受力始终平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，应用数学方法讨论F的变化．而功率P=Fv可以判断其变化．

解答：解：对物体受力分析如图：
因为物体匀速运动，水平竖直方向均受力平衡：
水平方向：Fcosθ=μ（mg-Fsinθ） ①
竖直方向：F_N+Fsinθ=mg ②
解得：F=

μmg

cosθ+μsinθ

令：sinβ=

1

1+μ2

，cosβ=

μ

1+μ2

即：tanβ=

1

μ

则：F=

μmg

(sinβcosθ+cosβsinθ) 1+μ2

=

μmg

cos(θ-β) 1+μ2

θ从0逐渐增大到90°的过程中，在θ＜β前：cos（θ-β）逐渐变大，所以F逐渐减小．
在θ＞β后：cos（θ-β）逐渐变小，所以F逐渐增大，故AB错误；
P=Fvcosθ=

μmg

1+μtanθ

当θ增大时，tanθ增大，故P减小，故C错误，D正确．
故选：D．

点评：本题为平衡条件的应用问题，受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的变化，难度不小，需要细细品味．