Question

一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是多少？

Answer 1

分析：开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m，根据匀减速直线运动的位移时间公式列出两个方程，求出初速度和加速度．但刹车问题要注意刹车的时间，然后把所给的时间跟刹车时间进行比较，如果所给时间小于刹车时间，则公式里的时间就用所给时间，若所给时间大与刹车时间，说明在此时间之前车已经静止，那只能用刹车时间进行计算．

解答：解：如图，设AB为X₁，BC为X₂，所用时间均为t=1s
则：X₁=V_At-

1

2

at2…①
X₁+X₂=V_A2t-

1

2

a(2t)2…②
由①②得：V_A=10m/s    a=2m/s²
所以：汽车行驶最长时间t_m=

VA

a

=

10

2

s=5s
所以：刹车6s内的位移是：X=

1

2

a

t

2 m

=

1

2

×2×52m=25m
答：刹车后6s内的位移是25m．

点评：刹车问题是一个实际问题，要注意刹车的时间即刹车后多长时间停止运动，再结合匀加速直线运动的基本公式解题．