Question

一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后7s内的位移是（　　）

A．24 m

B．20 m

C．75m

D．25 m

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的初速度和加速度，结合速度时间公式判断物体到停止的时间，从而根据位移公式求出刹车后7s内的位移．

解答：解：设汽车的初速度为v₀，加速度为a．
则第1s内位移x1=v0t1+

1

2

at12  代入数据得，9=v0+

1

2

a
第2s内的位移x2=v0t2+

1

2

at22-v0t1-

1

2

at12，代入数据得，7=2v0+2a-v0-

1

2

a=v0+

3

2

a
解得v₀=10m/s，a=-2m/s²．
汽车刹车到停止所需的时间t=

0-v0

a

=

-10

-2

s=5s．
则汽车刹车后7s内的位移等于5s内的位移，所以x=

0-v02

2a

=

-100

-4

m=25m．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

点评：本题考查了运动学中的刹车问题，注意汽车刹车速度减为零后不再运动，是道易错题．