Question

5．实验装置如图1所示．一小车放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧与穿过电火花计时器的纸带相连，在重物牵引下，小车在木板上向左运动．右图给出了电火花计时器在纸带上打出的一些计数点，从0点开始每5个点取1个计数点，相邻的两个计数点间的距离如图2中所标．
①若认为某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的速度，则打计数点1、3时小车对应的速度分别为：v₁=0.36m/s，v₃=0.43m/s，（小数点后保留二位）
②据此可求出小车从1到3计数点内的加速度为a=0.38m/s²．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点1和3的瞬时速度，根据连续相等时间内位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）计数点1的瞬时速度为：
${v}_{1}=\frac{{x}_{02}}{2T}=\frac{（3.39+3.77）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.36m/s，
计数点3的瞬时速度为：
${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（4.15+4.53）×1{0}^{-2}}{0.2}m/s$=0.43m/s．
（2）从1到3计数点内，根据△x=aT²得，加速度为：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{（4.15-3.77）×1{0}^{-2}}{0.01}=0.38m/{s}^{2}$
故答案为：0.36，0.43，0.38

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．