Question

18．气球载一重物以0.8m/s²的加速度从地面升起，10s末重物与气球脱离，此后重物还能上升的时间为0.8s，重物落地时速度的大小为29.4m/s．（g取10m/s ²）

Answer 1

分析 物体先是随着气球向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据速度公式求解末速度，根据位移公式求解位移；然后向上做竖直上抛运动，结合运动学公式列式求解即可．

解答 解：据v=at，求得气球上升10 s时速度：v₁=at=0.8×10 m/s=8 m/s
设向上为正，设重物脱落后上升时间为t′，则有：v ₁=8 m/s，a=-10 m/s ²，v _t=0
据v _t=v ₀+at得：t′=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{a}=\frac{0-8}{-10}$s=0.8 s
据s=v ₀t+$\frac{1}{2}$at²解得加速上升高度为：
h₁=$\frac{1}{2}$at₁²=$\frac{1}{2}$×0.8×10 ²m=40 m
减速上升高度为：
h₂=-$\frac{1}{2}$gt′²=-$\frac{1}{2}$×（-10）×（0.8）²m=3.2 m
则自由落体高度：
h=h ₁+h ₂=（40+3.2）m=43.2 m，
据v ²=2gh得：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×43.2}$m/s=29.4 m/s．
故答案为：0.8，29.4．

点评 本题关键是明确重物的运动性质，然后分加速上升过程和竖直上抛运动过程，灵活选择运动学公式列式求解，不难．