Question

已知地球质量是月球质量的a倍，地球半径是月球半径的b倍，下列结论中正确的是

A．地球表面和月球表面的重力加速度之比为

B．环绕地球表面和月球表面运行卫星的速度之比为

C．环绕地球表面和月球表面运行卫星的周期之比为

D．环绕地球表面和月球表面运行卫星的角速度之比为

Answer 1

B

解析试题分析:设星球的质量为，半径为，物体的质量为，则在星球表面上，物体所受的重力近似等于星球的万有引力，则有，则得星球表面的重力加速度，故地球表面和月球表面的重力加速度之比为，选项A错误。卫星绕星球圆周时，星球对卫星的万有引力等于卫星的向心力，则，则得绕星球表面运行的卫星速度公式为，则得环绕地球表面和月球表面运行卫星的速度之比为，选项B正确。绕星球表面运行的卫星周期为，则得环绕地球表面和月球表面运行卫星的周期之比为，选项C错误。绕星球表面运行的卫星角速度为，则得环绕地球表面和月球表面运行卫星的角速度之比为，选项误。故选B。
考点：本题考查了万有引力定律及其应用、卫星的运动规律。