Question

4．在探究加速度与质量的关系时，采用图甲所示的装置，小车用细线绕过长木板左端的定滑轮悬挂砝码盘，保持砝码盘和砝码的总质量m不变，改变小车的质量M，进行验证牛顿第二定律实验中．

（1）实验中，下列操作中正确的是BD．
A．电火花计时器接低压交流电源              B．使上部分细线与木板平行
C．平衡摩擦力时，悬挂砝码盘和砝码      D．平衡摩擦力时，将纸带连接在小车上
（2）小明实验中得到的一条纸带如图乙所示，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个打点未画出．所用交流电的频率为50Hz，从纸带上测出x₁=1.60cm，x₂=2.36cm，x₃=3.11cm，x₄=3.87cm，x₅=4.62cm，x₆=5.38cm．则打计数点“5”时小车的瞬时速度大小为0.50m/s，利用x₁和 x₆计算小车的加速度为0.76m/s²（结果均保留两位有效数字）．
（3）某小组保持砝码和砝码盘总质量m=50g不变进行实验，得到的实验数据见表，试根据表格中数据，在图丙中取合适的坐标系，作出图象．

次数	小车质量 M/g	加速度 a/（m•s-2）	$\frac{1}{M}$/kg-1
1	200	1.91	5.00
2	250	1.71	4.00
3	300	1.50	3.33
4	350	1.36	2.86
5	400	1.12	2.50
6	450	1.00	2.22
7	500	0.90	2.00

根据图象判断，实验产生误差的最主要原因是不满足m＜＜M．

Answer 1

分析 （1）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
（3）采用描点法作图得出对应的图象并分析误差原因．

解答 解：（1）A、电火花计时器接220V交流电源，故A错误；
B、使上部分细线与木板平行，故B正确；
C、平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动带纸带的小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动．故C错误，D正确；
故选：BD．
（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5点时小车的瞬时速度大小．为：
v₅=$\frac{4.62+5.38}{2×0.1}$=50cm/s=0.50m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{5.38-1.60}{5×0.01}$=76cm/s²=0.76m/s²
（3）根据F=Ma可得a=$\frac{F}{M}$，即在合外力F一定的情况，小车的加速度与小车的质量成反比即小车的加速度与小车的质量的倒数成正比，但反比例关系不容易根据图象判定，而正比例关系容易根据图象判定，故应该建立小车加速度（a）与小车质量的倒数$\frac{1}{M}$关系图象，故纵坐标为加速度a，横坐标为$\frac{1}{M}$．
根据图象判断，实验产生误差的最主要原因是当小车质量较小时，不满足m＜＜M．
故答案为：（1）BD
（2）0.50；  0.76
（3）如图所示，不满足m＜＜M

点评 该实验是探究加速度与力、质量的三者关系，注意研究三者关系必须运用控制变量法．
对于实验我们要清楚每一项操作存在的理由．比如为什么要平衡摩擦力，为什么要先接通电源后释放纸带等．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．