Question

【题目】如图所示，有一半径为R的光滑圆轨道，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（ ）

A.v的极小值为
B.v由零逐渐增大，轨道对球的弹力逐渐增大
C.当v由 值逐渐增大时，轨道对小球的弹力逐渐减小
D.当v由 值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐增大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、小球在最高点，轨道对它的作用力可以向上，可以向下，最高点的最小速度为零，故A错误．

B、v由零开始增大，开始轨道对小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定律知， ，速度增大，轨道对球的弹力逐渐减小，当 ，轨道对小球的弹力向下，根据牛顿第二定律知， ，速度增大，弹力增大，故B错误．

C、当v由 值逐渐增大时，轨道对小球的弹力向下，根据牛顿第二定律知， ，速度增大，弹力增大，故C错误．

D、当v由 值逐渐减小时，轨道对小球的作用力方向向上，根据牛顿第二定律知， ，速度减小，弹力增大，故D正确．

故选：D．

小球在最高点，靠重力和管道的弹力提供向心力，最小速度为零，当v= 时，轨道的弹力为零，根据牛顿第二定律分析小球弹力和速度的关系．