Question

15．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）

• A． A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
• B． B的向心力是A的向心力的2倍
• C． 盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
• D． 若B先滑动，则A、B间的动摩擦因数μ_A小于盘与B间的动摩擦因数μ_B

Answer 1

分析 A、B两物体一起做匀速圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，两物体的角速度大小相等，结合牛顿第二定律分析判断．

解答 解：A、A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故A错误．
B、因为A、B两物体的质量相等，角速度相等，轨道半径相等，根据F_n=mrω²，知向心力大小相等．故B错误．
C、对AB整体分析，由牛顿第二定律得：盘对B的摩擦力 f_B=2mrω²．对A分析，有：B对A的摩擦力 f_A=mrω²，则知盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍，故C正确．
D、对AB整体分析，有：μ_B•2mg=2mrω_B²，解得ω_B=$\sqrt{\frac{{μ}_{B}g}{r}}$，对A分析，有：μ_Amg=mrω_A²，解得ω_A=$\sqrt{\frac{{μ}_{A}g}{r}}$，若B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μ_B＜μ_A，故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键知道A、B两物体一起做匀速圆周运动，角速度大小相等，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．