Question

16．（a）图表示光滑平台上，物体A以初速度v₀滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b）图为物体A与小车B的v-t图象，由此可知（　　）

• A． 小车上表面长度
• B． 物体A与小车B的质量之比
• C． A与小车B上表面的动摩擦因数
• D． 相对滑动长度

Answer 1

分析 当A滑上B后，在滑动摩擦力作用下，A做匀减速直线运动，B做匀加速直线运动，最终以共同速度v匀速运动，根据动量守恒定律求解质量比，根据速度时间图象的面积表示位移可以求得A相对于B的位移，根据能量守恒可以确定动摩擦因数．

解答 解：AD、由图象可知，AB最终以共同速度v匀速运动，两物体的位移之差即为物体A相对小车B滑动的长度，为：△x=$\frac{1}{2}$v₀t₁；但不能求小车的长度．故A错误，D正确．
BC、由动量守恒定律得：m_Av₀=（m_A+m_B）v，由此式可求得物体A与小车B的质量之比为v：（v₀-v）；
根据能量守恒得：μm_Ag△x=$\frac{1}{2}$m_Av₀²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²，由此式结合质量关系可以解出动摩擦力因数，故BC正确；
故选：BCD

点评 本题主要考查了动量守恒定律、能量守恒定律的直接应用，要知道摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积，相对位移等于图中两物体的v-t图线所夹部分的面积；解题时要求同学们能根据图象得出有效信息．