Question

【题目】某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，力传感器固定在天花板上，细线一端吊着小球，一端连在力传感器上传感器显示细线拉力的大小。小球的质量为m，当地的重力加速度为g。

(1)实验开始前，用游标卡尺测出小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径D=________mm。再让小球处于自然悬挂状态，测出悬线的长为L。

(2)将小球拉离平衡位置使细线与竖直方向成一定的张角θ，由静止释放小球，使小球在竖直面内做往复运动，力传感器测出悬线的拉力随时间变化的关系如图丙所示，则小球运动到最低点时速度的大小为v=________。小球摆到最高点时与最低点的高度差h=________(均用已知和测量物理量的符号表示)

(3)验证机械能守恒定律成立的表达式为________________(用已知和测量物理量的符号表示)。

Answer 1

【答案】9.8； ； ； ；

【解析】

（1）游标卡尺的读数等于主尺刻度数与游标尺刻度数之和；

（2）在最低点根据牛顿第二定律求解速度v；根据几何关系求解下落的高度；

（3）若机械能守恒，则小球的动能增加量等于重力势能的减小；

（1）小球的直径D=9mm+0.1mm×8=9.8mm；

（2）小球在最低点时细绳受拉力最大为F0，根据牛顿第二定律：F0-mg=m ，解得；小球摆到最高点时与最低点的高度差h=；

（3）验证机械能守恒定律成立的表达式为 ，

即

即：